Чи може знання математики допомогти вберегтися від шахраїв? Або стати у пригоді в організації відпустки? А знадобитися, якщо стартуємо з ремонтом у будинку?
Українські математикині та математики переконані: так! У сьогоднішньому інтерв’ю розпитали науковців, як вони застосовують математичні знання поза науковою роботою.
Євгенія Кочубінська: про кредити, букети й про те, до чого тут математика
Пані Євгенія — доцентка кафедри алгебри та комп’ютерної математики механіко-математичного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка та викладачка математики у Київській школі економіки. Вона цікавиться теорією напівгруп (це множини, дії на яких є асоціативними; скажімо, як сполучний закон додавання: А + В + С = А + (В + С)).
Науковиця розповідає: з дитинства була оточена наукою та мала багато захоплень. Математичний шлях обрала після того, як дізналася від тата про еліптичні криві. Євгенія ніколи раніше не чула про них і зрозуміла, що лише на математичному факультеті зможе дізнатися більше про ці об’єкти.
Євгенія впевнена, що математика — практична наука. І має на підтвердження цього безліч кейсів. Наприклад, кілька років тому разом з чоловіком вирішила придбати автомобіль, а для цього потрібно було взяти кредит. Тоді подружжя дослідило умови різних банків, врахувало відсотки, комісію, термін виплати, знайшло оптимальні умови, які дали змогу купити машину з кращою комплектацією.
Математика може стати у пригоді й у святкові дні. Так відбулося з пані Євгенією на весіллі подруги. Тоді з букета випали квіти й гості кинулися перераховувати кількість: хотіли залишити непарну. Науковиця зауважила: первинно у букеті була непарна кількість квітів, випало дві, а отже, залишилася теж непарна. Це допомогло зекономити час та заспокоїти гостей.
Євгенія розповідає: свій шлях до певного місця можна теж розрахувати математично. У такому разі карту міста маємо розкласти на геометричні величини: відрізки, прямокутники, трикутники тощо — і наочно обрати найкоротший варіант.
Також науковиця згадує про задачу з теорії ймовірностей, яка відома як задача про перебірливу наречену. За умовою, потрібно обрати найкращий із наведених варіантів. Євгенія розповідає, як можна застосувати її у житті. Скажімо, якщо шукаємо пункт обміну валют з найкращим курсом серед десяти, що розташовані найближче до вас. Щоб це зробити, треба пропустити приблизно третину у списку, а з решти обрати перший найкращий. Це й буде оптимальним варіантом.
«Головне, що дає математика у повсякденному житті — відчуття, що ти впораєшся. Це своєрідні ліки проти страху. У незвичній чи складній ситуації ти зможеш акумулювати знання та навички й застосувати їх на практиці», — підсумовує математикиня.
Олена Атласюк: про подорожі, ремонт, квест-кімнату і про те, до чого тут математика
Науковиця розповідає: у дитинстві мала багато захоплень та хотіла стати вчителькою. Але, коли вступила на математичний факультет Херсонського державного університету, зрозуміла: хоче пов’язати кар’єру з цією наукою. Сфера інтересів математикині пов’язана з диференціальними рівняннями — такими, що встановлюють залежність між змінними, числами, іншими функціями та їхніми похідними. Олена два роки працювала у Празі, де, окрім іншого, з командою шукала математичне пояснення роботи 3D-принтера, а нині продовжує наукову роботу в Гельсінкі та обіймає посаду наукової співробітниці Інституту математики НАН України.
«Кожна наука, як-от математика, хімія чи біологія, розвиває наше мислення. Подібно як вивчення віршів тренує пам’ять, так і математика вчить думати. Навіть якщо ви ніколи в житті більше не згадаєте про логарифми, вони вже долучилися до розвитку вашого абстрактного мислення», — говорить дослідниця.
На підтвердження наводить власну історію. З переїздом за кордон Олена почала більше подорожувати, зокрема у робочих справах. Для цього їй потрібно було планувати поїздки, шукати оптимальний транспорт, складати програму відвідин культурних пам’яток у вільний час. І робити все так, щоб переїзди були найкоротшими, а подорож — бюджетною та комфортною. Математикиня стверджує: таке планування — чиста математика.
Математика супроводжує її і в побутових справах, як-от ремонт удома. Перш ніж купити матеріали, Олена розбиває кімнату на геометричні фігури та обраховує їхню площу, щоб знати, скільки шпалер чи фарби потрібно. А знання пропорцій використовує під час готування, коли потрібно обрахувати кількість інгредієнтів для більшої чи меншої посудини або на іншу кількість людей.
Іноді ж знання математики стає у пригоді в неочікуваних ситуаціях. Наприклад, на побаченні. Якось науковиця зустрілася з хлопцем у тематичній квест-кімнаті, пов’язаній із творчістю Леонардо да Вінчі. Останнє випробування полягало в розгадуванні шифру, який складався зі спіралі та двох одиниць. Математикиня здогадалася: йдеться про числа Фібоначчі — послідовність, де кожен член, починаючи з другого, є сумою двох попередніх (1, 1, 2, 3, 5, 8 і т. д.). Це знання допомогло їй вибратися з кімнати та завершити квест.
Також математичне мислення допомагає враховувати ризики. На початку повномасштабної війни пані Олену запросили кілька університетів, і потрібно було обрати один. Тоді науковиця розрахувала шлях до кожного з них, врахувала оплату праці, витрати на проживання в країні, можливості для професійного розвитку.
Катерина Пожарська: про виховання дитини, закупи й про те, до чого тут математика
Науковиця спеціалізується на теорії функцій та інформаційної складності. Вона наукова співробітниця Інституту математики НАН України, а нині також працює в Технічному університеті міста Хемніц, що в Німеччині, де займається задачами наближення і відновлення функцій. Катерина розповідає: зараз ці напрацювання суто теоретичні, проте мають потенціал практичного застосування, зокрема у відновленні втраченої інформації, як-от при стисненні чи передачі зображень, музики, відео або тексту.
Дослідниця ділиться: математична чіткість та логіка допомагають їй у повсякденні. Вона виховує дитину, і часто дозування ліків треба обраховувати залежно від її ваги. Тут стають у пригоді знання пропорцій. Хоч це і не складні обрахунки, але потрібно бути уважною та відповідальною.
Також знання математики допомагає Катерині не піддаватися маркетинговим хитрощам. Часом деякі виробники зменшують вагу товару (наприклад, у пакеті не 1 кілограм, а 850 грамів), тоді покупцям ціна здається вигіднішою. У такому разі науковиця обраховує ціну за кілограм, щоб зрозуміти, чи це дійсно так.
Катерина ділиться своїм досвідом поїздки в США. Там ціна товарів у супермаркетах вказана без урахування податку. Тобто на касі покупець повинен заплатити більше. Щоб вирахувати свої витрати, потрібно самостійно додати суму податку. Так само працюють і ресторани: відвідувачу приносять чек, де він має написати суму чайових — зазвичай від 18 % до 22 %.
Допомагає знання математики й у виборі постачальника послуг: інтернету, мобільного зв’язку, електроенергії тощо. Катерина розповідає, що треба уважно вивчати умови контракту та не погоджуватися на вигідні, на перший погляд, умови. Варто проаналізувати ціну за весь період угоди, визначити середню за місяць та порівняти з цінами інших постачальників. Це допоможе зекономити кошти.
«Математика вчить розбивати задачі на підзадачі й покроково рухатися до їхнього розв’язання. Це дуже цінне вміння і в позанауковому житті. Водночас у певних ситуаціях варто відпустити бажання все логічно аналізувати й просто насолоджуватися моментом», — підкреслює науковиця.
Максим Будник: про вивчення мов, ухвалення рішень і про те, до чого тут математика
Максим поєднав у своєму дослідженні напрацювання зі сфери штучного інтелекту та екологічних наук. Його нейронна мережа може розпізнавати різні види сміття: пластик, метал, картон. Розробка корисна для прискорення процесу сортування вторсировини.
Хлопець розповідає, що нейронна мережа навчається на основі фото за допомогою спеціальної активаційної функції. Це відбувається так: зображення розбивається на пікселі, серед яких нейрон шукає відповідні патерни та передає ці дані функції, що аналізує інформацію. Максим наголошує, що в таких моделях можна зіткнутися із перенавчанням — ситуацією, коли нейронна мережа розпізнає лише ті елементи, які «бачила» у навчальному матеріалі, і не розпізнає схожих, проте не аналогічних. І хлопцеві вдалося запрограмувати нейронну мережу так, щоб уникнути цієї похибки. З цим проєктом Максим здобув срібло на GENIUS Olympiad Ukraine 2025.
Юнак розповідає, що цікавився математикою ще з дитинства. А математичне мислення йому допомагав розвивати батько-інженер. Нині хлопець вивчає німецьку та розповідає, що ця мова дається йому легше, ніж англійська. Пояснює: це тому, що її граматичні конструкції можна порівняти з математичними формулами — кожна частина мови має своє місце або змінюється за певним алгоритмом. «Німецька мова схожа на математику. Це стало для мене несподіванкою, але саме через це опанував цю мову доволі швидко», — коментує хлопець.
У школі Максим розв’язував багато задач з теорії ймовірності та статистики. Ділиться, що цей досвід допомагає ухвалювати важливі щоденні рішення, визначати переваги та недоліки кожного шляху, а також перемагати в суперечках чи парі. «Математика тренує мозок, тому я швидко та ефективно аналізую інформацію та можу виокремити закономірності у тому, що, на перший погляд, здається хаосом», — підсумовує юнак.
Ірина Золкіна: про розв’язання завдань, вивчення фізики й про те, до чого тут математика
Ірина розв’язала одне з діофантових рівнянь (це алгебраїчні рівняння з цілими коефіцієнтами, які мають цілі розв’язки). Дівчина розповідає: не існує якогось загального алгоритму розв’язання цих рівнянь. А тому пошук розв’язку для певних типів таких рівнянь — актуальне завдання теоретичної математики. Згодом напрацювання можна буде використовувати для пошуку загальних випадків чи інших алгоритмів розв’язання. Зі своїм проєктом Ірина здобула бронзу на Міжнародному фестивалі інженерії, науки та технологій «I-FEST».
Дівчина вважає, що математика розвиває аналітичне мислення та вміння швидко ухвалювати рішення. Наприклад, за допомогою логіки вона може вирішувати завдання з інших предметів (скажімо, з хімії чи біології), навіть якщо не дуже знається на темі. «Усвідомлюючи суть завдання, можна одразу зрозуміти, яка відповідь повинна бути, або ж помітити закономірність чи знайти відповідність. Часом я просто відкидаю варіанти відповіді, які точно не пасують, й аналізую ті, що залишилися. Так економлю свої сили та час», — ділиться юнка. Крім того, математичне мислення допомагає дівчині оформлювати записи чи вести конспекти: інформацію вона розподіляє за тематичними блоками та малює наочні схеми.
Також Ірина захоплюється фізикою. Математичні знання допомагають краще зрозуміти фізичні процеси, з якими ми стикаємося щодня, як-от рух тіла. Те, як воно рухатиметься за різних умов, можна описати графічно. І це розуміння помічне не лише для розв’язання задач — його легко застосувати в житті, наприклад, щоб зрозуміти, куди котитиметься м’яч, їхатиме велосипед тощо.
Альона Гончаренко: про оптимізацію процесів, ігри та бюджет і про те, до чого тут математика
Альона займається фундаментальною математикою, зокрема дослідила сталу Ейлера — Маскероні для монотонної функції (це така функція, що лише зростає або лише спадає). Ця константа відома математикам ще з XVIII століття, проте досі має багато загадок. Дівчина розповідає: працюючи над проєктом з науковим керівником, вона змогла вийти за рамки означення цієї сталої та нині досліджує її поведінку в інших функціях. З цим проєктом Альона здобула бронзу на Міжнародному фестивалі інженерії, науки та технологій «I-FEST».
Альона переконана, що математика — це не лише операції з цифрами та числами, вона формує тип мислення. Ця наука допомагає їй в оптимізації щоденних завдань або складанні планів. Скажімо, дівчина аналізує дані для планування подорожі: враховує зручність розкладу транспорту, пересадки, шукає оптимальний за часом та вартістю варіант. Також математичне мислення допомагає Альоні керувати фінансами. Дівчина оцінює свій бюджет, планує витрати або підраховує кінцеву суму в процесі закупів у магазині.
Математичне мислення дівчина використовує й у розвагах. Альона ділиться, що багато настільних ігор побудовані на знанні певних алгоритмів або теорії ймовірності. Це розуміння часто допомагало дівчині вигравати у друзів чи рідних у шахи або в різні карткові ігри.
Дівчина зауважує: не обов’язково абсолютно всім ґрунтовно вивчати математику. «Якщо ви базово розумієте цю науку, вам буде легше всесторонньо аналізувати процеси та явища. Нині математичне мислення допомагає мені краще вивчати історію України, розуміти причини та наслідки історичних подій», — ділиться Альона.
Віднедавна дівчина цікавиться штучним інтелектом та машинним навчанням. Розповідає: не очікувала, що ця сфера має таке глибоке математичне підґрунтя та потребує знань вищої математики. Шкільні знання допомогли їй зрозуміти лише частину алгоритмів, а деякі теми ще потрібно вивчити, щоб осягнути машинне навчання сповна.
Колажі: Олена Ковальчук
Дізнавайся про математику більше разом із МАНмедіа:
«Як знання математики допомагає запускати стартапи: історія Юлії Ткаченко»;
«Чому математика важлива: розповідають юні українські науковці»;
«Проблеми тисячоліття: які математичні задачі досі не розв’язані»;