Катерина Пожарська — математикиня, кандидатка фізико-математичних наук та наукова співробітниця Інституту математики НАН України. Вчена спеціалізується на теорії функцій та інформаційної складності, а нині проводить дослідження в Технічному університеті міста Хемніц, що в Німеччині.
Ми поспілкувалися з науковицею про її професійний шлях, пошук мотивації та натхнення до роботи. А ще Катерина поділилася кар’єрними лайфхаками, що стануть у пригоді майбутнім математикам і математикиням. Нумо читати!
З чого почалася ваша цікавість до математики?
Мій шлях досить унікальний: я математикиня в третьому поколінні. Тому з дитинства виховувалася в любові до точних наук і математики зокрема. Мій дідусь, професор фізики, вчив мене малювати геометричні фігури, ще коли я не вміла добре вимовляти всі букви.
Тож можу сказати, що виховання в науковому середовищі допомогло мені знайти кар’єрний шлях.
А як зрозуміли, у якому саме напрямі математики хочете працювати?
Усе завдяки досвідченим учителям-менторам! Я навчалася на факультеті інформаційних технологій і математики Волинського національного університету імені Лесі Українки, де викладачі вже з другого курсу залучали студентів до наукових досліджень. Я тоді створювала проєкти з теорії наближення (вираження математичних величин через інші простіші або більш відомі величини — прим. ред.), їздила на конкурси-захисти для студентів. Пізніше захистила дисертацію та почала працювати науковою співробітницею в Інституті математики — там для мене відкрилися нові горизонти! Завдяки міжнародній співпраці відділу теорії функцій їздила на стажування до Німеччини та Австрії, де спілкувалася з науковцями з різних інститутів світу.
Що вас захоплює у науковій роботі?
Я займаюся фундаментальними теоретичними дослідженнями. Для них буває складно знайти фінансування, адже багато грантодавців хочуть бачити практичне застосування напрацювань одразу.
Мене дуже захоплює підтримка колективу, який, як і я, горить математикою. Після спілкування з науковцями з’являється азарт: а чи зможу розв’язати якусь нову задачу?
Я знайома з математиками з Європи, Австралії, Африки, і спілкування з ними — своєрідне пізнання світу. Кожен і кожна з них дивиться на ту саму математичну задачу ще й через призму своєї культури та світогляду.
Ви отримали Joseph F. Traub Information-Based Complexity Young Researcher Award 2023 — міжнародну премію з математики за внесок у теорію інформаційної складності. У чому цінність цієї премії?
У 1985 році з’явився науковий журнал «Journal of complexity». Авторами першого випуску стали три нобелівські лауреати, філдсівський медаліст, два лауреати премії Тюрінга (це аналог Нобелівської премії в галузі інформаційних технологій). Також — професори Гарварду та Університету Тель-Авіва. Пізніше творці журналу запровадили премії для науковців, і цю традицію підтримують досі. У 2003 році з’явилася премія для молодих учених, віком до 35 років, — саме її я й отримала.
Премія особлива тим, що зазвичай лауреати не знають про свою номінацію, адже кандидатів висувають досвідчені спеціалісти галузі. Тому лист від головного редактора журналу та рецензента премії з повідомленням про перемогу був для мене справжнім сюрпризом. Я стала першою українкою, що отримала цю премію.
Нагородження відбудеться цьогоріч на міжнародній конференції в Канаді, де я планую вперше організувати власну спеціальну сесію. Ще навіть рік тому я не могла і мріяти про таку можливість.
Нині важко підтримувати психологічне здоров’я та правильний настрій, щоб рухатися вперед. Лише самомотивації не завжди достатньо, а такі нагороди дають поштовх молодим науковцям та підтримують їх!
Розкажіть, про що ваше дослідження з теорії інформаційної складності.
Теорію інформаційної складності вивчають багато математиків у світі. Основне питання, на яке шукаємо відповідь: скільки потрібно вхідної інформації, щоб розв’язок задачі був точним. Інформаційна складність дозволяє нам визначити, наскільки складною для розв’язання є конкретна проблема.
Для математичних алгоритмів треба багато вхідних даних, і їх доволі важко отримати — потрібні практичні досліди чи вимірювання. Я шукаю, як ці алгоритми спростити, щоб обмежитися малою кількістю інформації про досліджувані об’єкти, але без суттєвої похибки у результатах. Наприклад, для певного типу задач відновлення функцій нам достатньо їх дослідити у кількості точок, що лише вдвічі більша за розмірність простору. При цьому точність результату не страждатиме.
Як можна застосувати результати вашого дослідження практично?
Поки що наші розробки цілком теоретичні. Потенційна сфера, де можемо використати результати, — машинне навчання. Також вони можуть бути помічними в робототехніці, передачі сигналів або зображень, передачі та кодуванні даних. Проте конкретні приклади застосування мені поки важко назвати.
Насправді всі дослідження виникають із потреб практики. Природні процеси і явища можна описати за допомогою диференціальних рівнянь. І саме для виведення та розв’язання цих рівнянь залучають математиків. Тому сподіваюся, що в майбутньому наші методи досліджень чи результати знайдуть своє практичне застосування.
Математичні дослідження вимагають багато знань, часу та уваги. Як шукаєте work-life balance?
Я виграла стипендію для проведення дослідження у Технічному університеті міста Хемніц у Німеччині, тож зараз проживаю тут, далеко від родини. Work-life balance знайти доволі важко, але я маю мотивацію рости та передавати свої знання. Особливо мене надихає робота зі студентами: після спілкування з ними завжди з’являються сили працювати далі, хоч би як важко було.
Коли розв’язую певну задачу, мене можуть переповнювати різні відчуття: від повного незадоволення собою і нерозуміння, що робити, до неможливості відірватися від дослідження. Я можу годинами сидіти за комп’ютером чи паперами з бажанням зафіксувати свої ідеї та випробувати їх. Це не про роботу за графіком з 9-ї до 18-ї. Кар’єра математика — про постійну роботу над проєктами й собою.
Що цікавого для себе можуть знайти підлітки в математиці?
Математика — на часі! Ця наука допомагає розвивати логіку, уміння відрізнити правду від неправди, будувати логічні зв’язки, міркувати — такі навички необхідні в усіх сферах.
Варто сприймати математику як інструмент розвитку себе. Ви можете працювати абсолютно в будь-якій сфері в майбутньому, але досвід розв’язування математичних задач точно буде помічним.
Які кар’єрні перспективи мають математики та математикині?
Для дослідників нині є купа можливостей: стипендії, премії та гранти. Якщо є бажання займатися математикою як наукою — для цього маємо всі умови.
Якщо хочеться працювати у суміжних сферах, то й тут безліч пропозицій. Наприклад, маючи базову математичну освіту, можете працювати з базами даних у банківській сфері, у страхуванні та, звичайно, в IT. Усі ці напрями використовують математичні закономірності та потребують уміння формулювати й розв’язувати задачі.
На що звернути увагу школярам та школяркам, які задумуються про математичну кар’єру?
Раджу бути максимально активними: брати участь у різних заходах, зокрема від МАН, висловлювати свою думку. Адже тільки шляхом спроб і помилок можна знайти свій шлях. Стежте за роботою наукових інституцій, зокрема Інституту математики, і долучайтеся. Там організовують гуртки для школярів та літні школи, де можна побачити світ, яким живуть науковці.
Не обмежуйтеся зазубрюванням конкретних теорем чи тверджень, а намагайтеся зрозуміти їхню логіку.
Колажі: Олена Ковальчук