Створити настільну гру, надихнувшись геометрією, знайти спосіб розв’язку цікавого рівняння, досліджувати послідовності чисел… Юні українські математикині вражають!
Сьогодні розповідаємо історії переможниць «I-FEST». Це Міжнародний фестиваль інженерії, науки та технологій, який щороку збирає молодих дослідників і розробників з усього світу в Тунісі.
Як це — створити математичну гру: розповідає Юстина Дугіна
Юнка дослідила скінченні геометрії — математичні системи, що мають скінченну кількість точок. На основі їхніх властивостей створила настільну гру, яка тренує уважність та швидкість реакції.
Розкажи докладніше про тему свого проєкту.
Мій проєкт досліджує математику, про яку навіть не згадують у шкільній програмі. На уроках геометрії ми вивчаємо фігури, які складаються з нескінченної кількості точок. Це означає, що між двома будь-якими точками на прямій чи колі, навіть якщо вони дуже близько одна до одної, є ще безліч інших точок. Натомість скінченні геометрії, які в основі моєї гри, — системи з обмеженою кількістю точок. Про ці поняття мені розповів науковий керівник Тарас Онуфрійович. Мене це одразу зацікавило, адже значно легше уявити собі площину, яка має обмежену кількість точок.
Серед понять скінченної геометрії ми досліджували і проєктивні площини. Вони зацікавили мене своїми властивостями. Річ у тім, що на них немає паралельних прямих: будь-які дві обов’язково перетнуться, причому лише один раз. На основі цього я і вирішила створити варіації всесвітньо відомої гри «Dobble», а пізніше — і свою власну гру «Unital». Також на основі створених ігор ми дослідили швидкість реакції людей.
Як знання математики допомогло створити настільну гру?
Гра працює так: перед гравцями викладають чотири картки з колоди, на кожній з яких є кілька іконок з картинками. Завдання кожного — якнайшвидше знайти дві картки, які не мають спільної іконки, чи три або навіть чотири, які мають однакову. Ця гра тренує уважність і швидкість реакції, запалює інтерес гравців.
Ідею гри підказали властивості класичного уніталу — підмножини проєктивної площини. Якщо в класичному уніталі взяти будь-які чотири прямі, то матимемо дві паралельні, а також три або чотири точки перетину. Щоби створити гру, я перетворила кожну точку на ілюстрацію, а пряму — на картку.
Чим вдалося зацікавити журі конкурсу?
Мій проєкт доводить: математику можна застосовувати в абсолютно різних сферах, навіть у розвагах. На конкурс я підготувала й роздрукувала картки, тож члени журі могли зіграти у партію та побачити, як усе працює на практиці. Думаю, саме це занурення у процес зацікавило їх найбільше.
А як математика допомагає тобі в повсякденні?
Насамперед при дослідженні математичних понять чи розв’язанні задач тренується логіка. А це допомагає ухвалювати рішення в різних сферах життя: від створення розпорядку дня до вибору професії.
Також математика допомагає пізнавати світ. Ця наука — інструмент, за допомогою якого можемо описати будь-які процеси, наприклад, у фізиці. Математичні рівняння ілюструють рух рідини, прискорення чи швидкість предметів тощо.
Як це — знаходити унікальні розв’язки рівнянь: розповідає Ірина Золкіна
Дослідниця знайшла метод розв’язання одного з видів узагальненого рівняння Пелля. Це діофантове рівняння, тобто таке, що має цілі коефіцієнти і цілі розв’язки.
Як ти зацікавилася математикою?
Усе почалося ще у початкових класах. Мені одразу сподобалася математика, а завдання з цього предмета давалися легко. Згодом я почала долучатися до різних математичних конкурсів та олімпіад і розвивати свої навички.
Також я відвідую математичний гурток у рідному місті Житомирі. Якось спілкувалася з керівником Андрієм Леонідовичем про те, де ще можу спробувати свої сили у математиці. Тоді він запропонував створити власний проєкт і розповів про діофантові рівняння. Так я і почала їх вивчати і згодом презентувала напрацювання на «I-FEST».
У чому новаторство твого проєкту?
Наразі для діофантових рівнянь не існує узагальнених способів розв’язання. Це рівняння із цілими коефіцієнтами і цілими розв’язками — а під такі умови підпадає безліч варіантів. Саме тому так важко знайти єдиний алгоритм розв’язку для всіх.
Проте серед цих рівнянь ми можемо відшукати схожі між собою і узагальнити розв’язок для них. Що ми з науковим керівником і зробили. Раніше серед науковців не було спроб відшукати розв’язок саме цього виду рівняння Пелля.
Чи можна результати твоїх напрацювань застосовувати практично?
Поки я зосередилася лише на теоретичних розв’язках. Однак математика — непередбачувана наука. Те, що сотні років тому здавалося лише теорією, нині застосовують практично у різних галузях — від економіки до медицини.
Якщо пофантазувати, то діофантові рівняння можуть описувати різноманітні процеси у фізиці або ж застосовуватися для опису процесів і розв’язання задач у статистиці чи теорії ймовірності.
Як знання математики допомагає тобі у вивченні інших наук?
Математика — база! Ця наука розвиває критичне та логічне мислення. Також відкриває можливості легкого дослідження інших дисциплін: фізичні й хімічні процеси можемо описати і дослідити за допомогою математичних рівнянь.
Як це — створювати авторські задачі-головоломки: розповідає Аліна Міца
Науковиця розробила задачі-головоломки, які можна розв’язати через різні математичні послідовності.
З чого почалося твоє зацікавлення математикою?
Я захоплювалася математикою все життя! Ґрунтовніше стала вивчати її з п’ятого класу, коли почала відвідувати додаткові заняття і долучатися до конкурсів та олімпіад. І вже згодом розв’язання математичних задач стало для мене щоденною рутиною.
Математика приваблює мене поступовістю та послідовністю. Складне, на перший погляд, завдання можна вирішити, якщо розбити його на менші. Також мене цікавлять різні закономірності й послідовності. Вони демонструють логічність математики, а ще — візуально красиві.
У чому користь твого дослідження?
Я створила задачі-головоломки, поєднавши вже відомі раніше ребуси. Під час розв’язування задач я використовувала різні закономірності, які спрощують обчислення. Так, знаючи відповіді для менших чисел, я могла розрахувати розв’язки для значно більших. Такий підхід можна застосувати і для інших математичних чи інформаційних задач.
Думаю, результати мого проєкту згодом можуть стати корисними у сферах штучного інтелекту, кібербезпеки чи економіки, особливо у тих напрямах, що стосуються опрацювання великої кількості даних. Проте конкретні кейси ще належить відшукати мені чи іншим науковцям і науковицям.
Які переваги від математичного мислення ти отримала при підготовці до конкурсу?
Математичне мислення допомагає бути раціональною. Я довго працювала над проєктом, а на конкурсі мала обмежений час, щоб презентувати його журі. Треба було виокремити найважливіше, нічого не забути, але й не нагромадити у виступі зайвого. Математичний підхід також допоміг мені бути послідовною, рухатися за планом і не перескакувати з теми на тему.
Підготовка наукового проєкту вимагає посидючості й терпеливості. Під час роботи потрібно зосередитися і не відволікатися на дрібниці. Ці навички я випрацювала щоденним розв’язуванням математичних задач.
Чому варто вивчати математику?
Математика — універсальна наука. Вона є основою для опанування різних професій: у сфері IT, фізики, економіки. Адже неможливо вивчити програмування, розібратися у природних поняттях чи зрозуміти принципи ринкової економіки, не володіючи базовими знаннями з математики.
Також математика тренує медіаграмотність, адже логічне мислення допомагає відокремлювати правду від фейків і перевіряти інформацію. А це вкрай важливо в умовах інформаційної війни росії проти України.
Ілюстрації: Олена Ковальчук
