Чи можуть математичні знання допомогти у повсякденні? Як вони стануть у пригоді в побудові кар’єри? І які перспективи відкривають для підлітків? Про це розпитали Катерину Терлецьку — завідувачку лабораторії математичних наук МАН, докторку фізико-математичних наук, дослідницю внутрішніх хвиль і популяризаторку науки. 

Чим для вас є математика?

Із самого дитинства я насолоджуюся розв’язуванням головоломок і задач — цього мене навчили батьки! Це відчуття задоволення зі мною завжди. З ним я і пішла в математичний клас, воно стимулювало мене поглиблювати знання математики й будувати кар’єру. 

Проте я довго не розуміла, що ще, окрім задоволення, можу взяти від математики, де можу практично застосувати ці знання та навички. Я чула, що, мовляв, математика потрібна всюди, але сама не бачила цього. Відповідь знайшла пізніше, коли почала займатися наукою та вивчила багато різних інструментів математики, як-от диференціальні та інтегральні рівняння, функціональний аналіз тощо. Тоді я побачила: за допомогою цього можна досліджувати світ навколо! Наприклад, вивчати морські хвилі (що я тепер і роблю), прогнозувати погоду чи навіть складати найоптимальніший розклад потягів. 

Саме математика дала мені відчуття опори, коли почалася повномасштабна війна. Адже наш світ базувався на певних цінностях, як-от повага, справедливість, чесність, і враз вони були зруйновані. Нині наука загалом і математика зокрема — камінь, на який можна стати. Я продовжую працювати, створювати нове наукове знання, і воно непохитне. 

Математика відкрилася для мене абсолютно по-новому — стала підтримкою у важкий час. У цій науці є абсолютно чітке розуміння істини. І якщо у довколишньому світі ця істина починає розмиватися, ми вже не розуміємо, де справедливість, то математика завжди має відповідь: це істина, а це — ні. 

Які навички, необхідні у повсякденному житті, розвиває математика?

Математика організовує мислення. Здебільшого математики доволі зібрані та дисципліновані. Звісно, розв’язувати ребуси чи головоломки весело, але набуття математичних навичок — кропітка та послідовна робота, у дечому подібна до того, як регулярно відточують свої навички художники. 

Математика допомагає опанувати фінансову грамотність — помічне в цьому вміння розраховувати прості та складні відсотки. Нікуди без математики й, скажімо, під час ремонту, адже необхідно порахувати площу, визначити кількість матеріалів, зрозуміти, як вигідніше покласти плитку, тощо. 

У молодших класах учні вивчають доволі прикладну математику: щось рахують, зважують, перевозять. А вже з появою у шкільній програмі рівнянь з’являється й абстракція — той невідомий ікс, про який ми спочатку нічого не знаємо. Саме це дає простір для оцінювання та моделювання різних речей. Тобто математика може допомогти передбачити та змоделювати майбутнє: що буде за певних обставин. А моделювання дає нам змогу ухвалити рішення: наприклад, чи вигідно вкладати гроші в певну справу. 

Ще математика розвиває критичне мислення та підвищує нашу опірність фейкам — особливо тим, які пов’язані з цифрами. Логічне мислення — запобіжник від маніпуляцій та обману. Якщо в країні низький рівень математичної освіти, то її населенням легко маніпулювати, легко видавати йому за дійсне те, що насправді таким не є. 

До яких труднощів на математичному шляху слід бути готовими?

У математиці ми рухаємося поступово. Спочатку розв’язуємо головоломки чи прості задачки — і цим готуємо себе до складніших задач. Потім беремося за розв’язання ще чогось складнішого і так далі. Це певні сходинки, якими підіймаємося у процесі набуття знань. 

Математика — це про постійну роботу. За аналогією зі спортом: якщо ви хочете пробігти марафон і кайфувати від цього досягнення, то потрібно щодня тренуватися, інакше не дійдете до фінішу чи травмуєтеся. Так і в математиці: не можна в останній день перед дедлайном прочитати якусь книжку, написати реферат і стати експертом/-кою. Складність цієї науки в тому, що кожну наступну цеглину ви кладете на попередню: не можна будувати стіни, поки немає фундаменту. 

У математиці можна витратити багато часу та сил на перевірку певної гіпотези, а виявиться, що вона не працює. Може здатися, що ви змарнували час. Але насправді це не так: ви отримали результат і показали іншим науковцям, що цим шляхом не треба йти. 

Які перспективи в кар’єрі може відкрити математика?

Хороший математичний бекграунд відкриває перед людиною безліч шляхів. Можна розвивати кар’єру і в гуманітарних спеціальностях, застосовуючи там математичні навички, або зайнятися архітектурою, яка поєднує математику та мистецтво. Та й у сучасному мистецтві використовують здобутки математики чи інших наук. Людина з математичним мисленням може знайти себе всюди: у страхуванні, банківській справі, моделюванні, інженерії…

Можна не бути математиком/-кинею, але використовувати цю науку у своїй професії як допоміжний інструмент — скажімо, в бізнесі. Серед знайомих мені бізнесменів багато випускників технічних, кібернетичних та математичних спеціальностей. Зазвичай людина, яка вміє рахувати та знається на кількісних характеристиках, може вибрати для себе найбільш вигідний та правильний шлях із можливих. Випускники ж математичних спеціальностей працюють у галузі Data Science — добувають та аналізують дані з різних сфер знань, шукають зв’язки між ними та використовують отриману інформацію для ухвалення рішень. Нині це дуже потрібна та популярна сфера. Ще один напрям — кібербезпека. Тут теж нікуди без навичок моделювання та планування. 

А як математика допомагає долати глобальні виклики людства?

Поясню на власному прикладі. Я працюю в Інституті проблем математичних машин і систем Національної академії наук України. Тут ми створюємо моделі поширення забруднень: у ґрунті, воді, повітрі тощо. Такі прогнози моделюємо за допомогою математичних рівнянь. Потім ці рівняння та дані довкілля, як-от кількість опадів, температура, швидкість і напрям вітру, вводимо у спеціальну комп’ютерну програму, яка чисельно їх розв’язує та видає результат. А вже науковці цей результат інтерпретують та роблять певні висновки. 

Таким способом можемо змоделювати наслідки підриву Каховської ГЕС чи можливих вибухів на АЕС та визначити, які регіони — у зоні ризику, чи необхідна евакуація населення, як діяти. 

Нині клімат змінюється, зростає температура повітря. Ймовірно, до кінця століття середня температура на планеті зросте більше ніж на 2 °C. Звідки нам це відомо? З математичних розрахунків. Завдяки цьому застереженню можемо діяти, запобігати таким змінам чи адаптуватися до них.

Звісно, математика не здатна передбачити всього на 100 %. Скажімо, може трапитися виверження вулкана чи інший катаклізм, який впливатиме на стан довкілля, у такому разі розрахунки стануть неактуальними. Але завжди можна перерахувати на основі нових даних. 

Як математика може стати у пригоді під час війни?

Під час війни важливо підтримувати та розвивати індустрію, економіку, логістику, пасажирські перевезення тощо — і в цих галузях не обійтися без математичних знань. У воєнній стратегії й тактиці використовують теорію ігор і теорію алгоритмів для розраховування подальших кроків. Тут знову повертаємося до моделювання та вибору найкращого з можливих рішень. На воєнні дії впливають безліч факторів, і що їх більше, то складніше «рівняння» необхідно розв’язати. 

Багато чоловіків, зокрема науковців-математиків, долучилися до війська, щоби боронити нашу свободу. Кандидат фізико-математичних наук та вчитель фізики Олег Орлянський, професор у КПІ ім. Ігоря Сікорського Олег Козленко, викладач вищої математики Олександр Вітер нині служать у лавах ЗСУ. Але їхня справа не має стояти на місці. Тож заняття наукою нині — певною мірою вияв громадянської позиції. Тому я закликаю всіх, а особливо дівчат, іти в математику та розвивати цю науку. Війна — час математики й точності!

Де та які матеріали шукати підліткам, що цікавляться математикою?

Найперше раджу зазирнути на МАНплатформу — диджитал-майданчик Малої академії наук. Там зібрані статті й тести про відомих математиків чи математичні поняття, подкасти та відеопроєкти. Серед останніх — «WOW-математика» — серія розмов з учителями математики та вченими, у яких ті діляться своїм досвідом та лайфхаками, а головне — оповідають про практичність та красу математики. 

Багато цікавої інформації знайдете на сайтах математичних музеїв, як-от «Mathematikum» у німецькому Гіссені або «MoMath» у Нью-Йорку. Там публікують лекції відомих світових математиків, тематичні рубрики з головоломками, розважальними задачами чи поясненням математичних понять. До цих матеріалів можна ввімкнути автоматичний переклад, адже вони німецькою та англійською мовами, і дізнаватися нове. 

Також чудовий ресурс — «Математичний майданчик». Там зібрані математичні головоломки та ігри, приклади математичних величин у довкіллі, освітні курси та пізнавальні статті. Серед YouTube-каналів раджу «Khan Academy» — там зібрані відео з поясненням базових математичних понять, та «Numberphile», де оповідають про цікаві факти й парадокси. 

Ілюстрації: Олена Ковальчук