Що таке головоломки? Як вони допомагають у вивченні математики? Як їх інтегрувати в урок? На ці та інші запитання відповідаємо разом із Катериною Антошиною — методисткою лабораторії математичних наук Малої академії наук України.
Що таке головоломки та якими вони бувають?
Почнемо з визначення: головоломки — це нестандартні задачі, розв’язання яких вимагає винахідливості, нестандартних підходів. Єдиної класифікації головоломок не існує, але для розуміння їхньої різноманітності можемо виділити декілька типів.
Текстові головоломки — це найдавніший тип логічних задач, що з’явилися в усній формі. Для вирішення не потрібно нічого переставляти, повертати чи рухати. До цього класу належать і математичні головоломки — нестандартні задачі або ж парадокси, твердження й міркування, які, на перший погляд, не мають помилок. До прикладу, теорема Льюїса Керролла про те, що тупий кут іноді дорівнює прямому або що всі трикутники є рівнобедреними. Логічно-ігрові головоломки — задачі, що передбачають наявність предметів, які можна рахувати, рухати, розрізати, переливати чи пересипати один в інший. Приклад — судоку чи кросворд. Графічні головоломки — загадки, відповідь на які треба шукати на зображенні. До них належать ребуси й шифри. Механічні головоломки — задачі, для розв’язання яких потрібно взаємодіяти з конкретним предметом. Приклад — кубик Рубіка.
Як головоломки допомагають у вивченні математики?
Кожна головоломка має математичну хитрість, і завдання учня чи учениці — знайти її. Пошук рішення стимулює школярів мислити нестандартно. Коли діти розвʼязують головоломки, вони прокачують логіку, аналітичне та критичне мислення, вчаться знаходити закономірності, а найголовніше — краще засвоюють і закріплюють набуті знання з математики.
До прикладу, головоломка-пазл «Теорема Піфагора» знайомить учнів із різними візуальними інтерпретаціями теореми, а також допомагає краще засвоїти формули квадратів суми та різниці. А ось Ерне Рубік, який вигадав кубик Рубіка, створював головоломку як ілюстративний матеріал алгебраїчних операцій у такій математичній структурі, як група. Тож складання кубика Рубіка допомагає в ігровій формі засвоїти групові операції.
Чому важливо інтегрувати їх в уроки?
Головоломки дають можливість дітям взаємодіяти з математикою й усвідомити, що це не окремі теорії, фіксовані факти й формули. Крім того, учні більш охоче беруться за розв’язування головоломок, ніж за стандартні математичні завдання. Якщо обʼєднати головоломки та шкільний матеріал із математики, можна досягти кращого результату в опануванні цієї науки.
Як це зробити?
По-перше, важливо, щоб освітяни цікавилися головоломками. Вони повинні розуміти, що це ефективний інструмент, щоб навчати учнів та формувати в них навички, необхідні сучасній людині.
По-друге, не варто виділяти весь урок на розвʼязання головоломок. Ліпше спершу пояснити теорію, а потім запропонувати головоломки, що на практиці проілюструють тему. Або ж навпаки: дайте учням погратися, опісля поясніть тему. Таким чином діти зрозуміють, навіщо вони розвʼязують головоломки. Й останнє: учителі мають постійно вдосконалювати свої знання. А щоб більше дізнатися про головоломки та методи викладання математики, раджу ознайомитися з навчальною програмою «Нестандартні завдання і головоломки», яку ми написали разом із Катериною Терлецькою, спецкурсом «Як зацікавити математикою», який створили МАН і «Bluebird Math Circle», та ще одним МАНівським проєктом — «WOW-математика: як захоплювати дітей на уроках».
Де освітянам шукати головоломки?
Раджу переглянути лекторій «Музей математики у вашому класі», там розповідаємо, як створити головоломки власноруч. Також на YouTube є відео про математичну загадку, яку можна інтегрувати в урок із наймолодшими. А ще пропоную ознайомитися з добіркою головоломок, які можна давати учням як розминку між задачами зі шкільної програми. До слова, таких матеріалів на YouTube — безліч, їх можна дібрати й адаптувати під уроки.
Ще більше математичних матеріалів:
- «Як це — бути математикинею і ходити в гори: розповідає Олена Карлова»;
- «Лінійне, квадратне, ірраціональне: яке ти рівняння?».
Ілюстрації: Дар'я Луцик