Викладати математику, мандрувати й підійматися на вершини-багатотисячники — як поєднати всі ці захоплення? Відповідь знає Олена Карлова — математикиня, докторка фізико-математичних наук, професорка кафедри математичного аналізу факультету математики та інформатики Чернівецького національного університету імені Юрія Федьковича та Університету імені Яна Кохановського в Кельцях, що в Польщі. Ми поговорили з пані Оленою про її захоплення наукою і не тільки, про професійний шлях і про те, чому математична кар’єра — на часі. 

З чого почалося ваше захоплення математикою?

Мої батьки — художники, і вони були налаштовані допомагати в кар’єрі мисткині й мені. Я з дитинства любила мистецтво, але більше мене приваблювало розв’язування головоломок. А ще я любила читати про пригоди Шерлока Голмса й щоразу намагалася розгадати, хто ж убивця (та врешті іноді підглядала відповідь, зазираючи на останні сторінки книг).

Якось у 6–7 класі мені трапилася на очі книжка «Цікава математика», і я попросила маму її купити. Задачі в ній були рекомендовані для школярів 5 класу. Я заходилася розв’язувати, проте після першої задачі засумнівалася у своїх здібностях. Але книжку читала далі: мені були цікаві умови задач, оскільки їх я сприймала як детектив.

Я переконана: зацікавленість школярів у певному предметі залежить від педагога. Так було й у мене. У старших класах нас почала навчати Наталія Леонідівна Кінащук. Її завдання відрізнялись від тих, з якими я мала справу доти: треба було не просто розв’язувати за шаблоном, а пробувати самостійно шукати розв’язок на основі вже набутих знань. 

Моє захоплення математикою підтримували й батьки. Наприклад, коли я не могла розв’язати якусь нову задачу, мама приходила й допомагала або розв’язувала задачі сама ночами, щоб зрозуміти логіку й пояснити її мені.

На той час припав розквіт IT-галузі. Тоді програмістів готували математичні факультети, а тому потрібно було ґрунтовно знати математику для кар’єри в цій сфері. Я хотіла мати хорошу роботу, тож вступила на спеціальність «Прикладна математика» математичного факультету Чернівецького національного університету імені Юрія Федьковича і до третього курсу вірила: точно працюватиму програмісткою. 

Програмування має чіткий алгоритм дій: ти знаєш, що робити чи в який бік рухатися. Навіть якщо трапляється помилка, знаєш, де її шукати. Тобто програмісти мають бути уважними та прискіпливими. З часом ця передбачуваність стала мені нецікавою, я трохи пошкодувала, що не вступила на спеціальність «Математика». Мені подобалося навіть читати назви предметів, які вивчали на цій спеціальності. Але на 4 та 5 курсах декан дозволив мені відвідувати математичні спецкурси замість програмістських.

Вкрай важливо зрозуміти, який напрям тебе цікавить, і знайти до нього шлях. Думаю, до мого напряму мене підштовхнула шкільна вчителька математики. А вже надалі мене надихала сама наука. Завжди страшно помилитися у виборі шляху, особливо в юному віці, коли боїшся змарнувати час. Але насправді рік чи два — не так уже багато й завжди можна змінити спеціалізацію.

Інтерв'ю з Оленою Карловою-4

Ви перша українська математикиня, що отримала The Andrew Bruckner Award 2023. У чому цінність цієї нагороди?

Нагороду вручають на щорічному симпозіумі з дійсного аналізу. Це галузь, що вивчає дійсні, тобто раціональні та ірраціональні, числа і функції дійсних змінних і дійсних значень. Захід проводять уже понад 50 років, і саме Ендрю Брукнер заснував таку нагороду, щоб у науковців була мотивація розвивати галузь дійсного аналізу. Так і відбувається: The Andrew Bruckner Award вручають науковцям, які довго й послідовно працюють у цьому напрямі. Нагороду можна отримати лише раз, наступного року точно буде інший лауреат.

Я також маю медаль «Найкращий математик України», яку мені вручили за 2014–2015 роки, — вона більш вагома для мене.

Переконана, що будь-які премії та нагороди дають науковцям мотивацію рухатися далі та розвиватися. Це показує, що твої досягнення помітні й ти старалася недарма.

Які кар’єрні можливості нині мають математики й математикині?

Зараз є безліч можливостей для наукової діяльності чи викладання. Наприклад, різноманітні закордонні стажування. Вони дають змогу здобути інший досвід, розширити кругозір, познайомитися з науковцями з інших країн, отримати фінансову підтримку для своєї роботи.

Щоправда, більшість грантових можливостей розраховані на людей, які вже мають якісь наукові доробки. Для цього якраз існує аспірантура — щоб молодий науковець чи науковиця мали час обрати разом із науковим керівником конкретний напрям, ознайомитися з його викликами, розв’язати задачі. А вже опісля — розсилати своє резюме по світу, шукати міжнародні стажування. Перспектив у такій діяльності є дві: залишитися працювати за кордоном або здобути досвід, науковий стаж та повернутися до України, щоб застосовувати набуті знання тут.

Людям, які займаються «чистою» математикою, тобто тими її напрямами, що ще не мають практичного застосування, буває важко зрозуміти, де їхні знання можуть бути помічними. Часом студенти радяться зі мною, мовляв, мені подобається математика, але я хочу, щоб моя робота була корисна практично: у біології, фізиці, оптиці тощо. З розвитком комп’ютерної техніки науковці із суміжних галузей уже не потребують такої тісної співпраці з математиками: вони можуть порахувати будь-який інтеграл за допомогою штучного інтелекту. Інша річ, що цей штучний інтелект спочатку треба навчити, а для цього нам необхідні науковці, які вміють розв’язувати математичні задачі.

Насправді ніхто точно не знає, де можуть знадобитися його наукові напрацювання. Так сталося і з французьким математиком П’єром Ферма. У XVII столітті він сформулював свою малу теорему: якщо піднести будь-яке число до степеня, на один меншого від простого числа, то при діленні на це просте число отримаємо в остачі одиницю. Теорема довгий час залишалася суто теоретичною, адже для чого нам на практиці підносити до степеня та ділити якісь числа? Проте нині на основі цієї теореми працює більшість сучасних систем шифрування та дешифрування даних, які використовують для захисту інформації від кіберзлочинців. Ферма не міг би й уявити, що його теорему застосовуватимуть у такій сфері.

Інтерв'ю з Оленою Карловою-3

Що порадите підліткам, які планують математичну кар’єру?

Маю декілька порад, які дала б собі на початку наукового шляху!

Читайте англійською. Знаючи іноземну мову, зможете легко знайти цікаву та потрібну інформацію. Читайте не лише художні, а й математичні книжки англійською, щоб звикати до термінології та збільшувати словниковий запас.

Шукайте однодумців. Знайомтеся зі студентами, аспірантами, науковцями, до яких можна звернутися по пораду. Пандемія полегшила комунікацію, тому спілкуватися нині можна й онлайн, наприклад у зумі. Часом важко самому щось зрозуміти, а тому потрібен наставник, який підштовхне до правильного рішення та буде менторити на науковому шляху. І не тільки в контексті розв’язання математичних задач, а загалом у житті.

Тренуйте витривалість. Зазвичай у шкільних чи олімпіадних задачах в умові вже захована відповідь (доведіть, що кут — 90 градусів) або підказка (знайдіть площу фігури). Тоді ти точно знаєш, що такі кут чи фігура існують, їхні розмір чи площу можна знайти — треба лише відшукати той шлях. Натомість коли займаєшся сучасною математикою, то не знаєш відповіді: чи є у фігури площа, чи можна її знайти. Тут треба налаштуватися на довгі розмірковування. Часом минає декілька місяців, а відповіді не знаходиш, тоді починаєш мислити в іншому напрямі. Такий довгий процес може розчарувати та демотивувати. Проте не слід здаватися, натомість варто тренувати наукову витривалість. Часом, коли вже йдеш однією стежкою, треба повернутися і піти іншою — у будь-якому разі кудись прийдеш!

Ви заснували науково-творче об’єднання «Математична Майстерня». Як прийшли до популяризування науки?

Усе почалося з того, що мене запросили в журі регіональної олімпіади з математики у Чернівцях. І я помітила, що в роботах часто немає якихось яскравих ідей, а на всеукраїнській олімпіаді представники Чернівецької області мають доволі низькі результати. Тоді я захотіла все змінити та показати учням, як можна розвиватися та виявляти свої здібності.

Як відгук на цей челендж у співпраці з однодумцями я створила науково-творче об’єднання «Математична Майстерня», адже гуртом легше щось змінювати. Майстерня об’єднала людей, які люблять математику і хочуть зацікавити нею школярів — пояснювати складне простою мовою. Ми організовуємо різноманітні заходи: лекції, сімейні олімпіади, конкурси з розв’язання головоломок. Також нам вдалося налагодити здорову конкуренцію і в олімпіадному процесі. Нині ж проводимо інтенсиви для підготовки школярів до олімпіад. Цьогоріч на IV етапі Всеукраїнської олімпіади з математики в Ужгороді наші учні здобули 4 призові місця. 

Я бачу наслідки цієї роботи: про «Майстерню» знають місцеві діти та їхні батьки, наша аудиторія збільшується, а учні мають успіхи. Чернівці — невелике місто, але люди все одно шукають способи розвитку. Звісно, усі одразу не полюблять математику, але ми показуємо, як можна це зробити.

Інтерв'ю з Оленою Карловою-2

Розкажіть про work-life balance у роботі науковиці.

Насправді це дуже складно: кожен мій місяць, тиждень та день розписані похвилинно. Без планування я б нічого не встигала.

Я полюбила подорожі, а тому маю мотивацію добре заробляти — щоби втілити свої мрії в реальність. Нині я працюю професоркою в Україні та в Польщі. 

Щоб оптимізувати свій час, я чітко планую день, а ще — об’єдную навчальні курси з двох університетів: частково читаю в Україні програми, які викладаю й у Польщі, намагаюся створити такий симбіоз.

Проте іноді доводиться чимось жертвувати. Наприклад, у мене це читання книжок. Але я зрозуміла, що можу слухати аудіокнижки під час ранкової пробіжки й заповнювати цю прогалину, а якщо слухатиму польською — ще й покращу знання мови.

Коли планую день, завжди відводжу одну-дві години на щось непередбачуване, як-от зустріч із другом-військовим, який приїхав до міста. Головне не планувати конкретні години, а зробити цей слот «плавучим» — так не відчуватимете сорому за незавершену роботу.

Ваше хобі — гірські походи. Як з’явилося таке захоплення?

У гори я почала ходити відносно пізно. У перший свій похід рушила, коли мені було 35 років, — не сподобалося. Пізніше ще підіймалася в гори зі студентами як кураторка. Потрохи це мене й захопило. Після сходження на Говерлу захотіла піднятися на вищу вершину — обрала одразу шеститисячник. Тоді зі знайомою поїхали на Кіліманджаро в Африку. Варто додати, що я страшенно боялася літати, а мене очікували 7 перельотів. Зрозуміла: не поборовши цього страху, я більше не зможу подорожувати. Тож читала літературу про те, як упоратися з хвилюванням. 

Сама ж подорож у Танзанію виявилася неймовірною: усе, що я доти бачила на телеекрані, ожило перед очима. А розуміння того, що організм впорався зі складним навантаженням та великою висотою, мотивує. Як і в математиці: коли розв’язала одну складну задачу, хочу ще. Це неймовірний досвід, який вчить швидко ухвалювати рішення та цінувати те, що дійсно цінне, а не лише таким здається.

Такий «математичний» підхід до хобі дає змогу легше долати труднощі. Я дізналася, що мій одногрупник пробіг марафон, і захотіла теж це зробити. А марафон можна бігти за методом математичної індукції, коли кожен наступний крок збільшуєш на один: пробігла один кілометр, потім ще один — у сумі два. Пробігла десять, потім ще один — уже буде 11, а коли 21, то ще один — і буде 22. Так і до 42. Тому математика може бути помічною в багатьох сферах нашого життя.

Інтерв'ю з Оленою Карловою-1

Книги, які радить Олена Карлова:

Ілюстрації: Олена Ковальчук